Как решить неравенство: 3х – 2 > 2(6+5х)?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенств алгебра 8 класс неравенство 3х – 2 алгебраические неравенства уроки алгебры Новый

Чтобы решить неравенство 3x - 2 > 2(6 + 5x), следуем поэтапно. Давайте разберем это неравенство шаг за шагом.

1. Раскроем скобки: Начнем с правой стороны неравенства. Умножим 2 на каждое слагаемое в скобках:
• 2(6) = 12
• 2(5x) = 10x

Таким образом, правая часть неравенства станет 12 + 10x. Теперь наше неравенство выглядит так:

3x - 2 > 12 + 10x

2. Переносим все слагаемые с x в одну сторону: Для этого вычтем 10x из обеих сторон неравенства:

3x - 10x - 2 > 12

-7x - 2 > 12

3. Добавим 2 к обеим сторонам:

-7x > 12 + 2

-7x > 14

4. Разделим обе стороны на -7: При делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

x < 14 / -7

x < -2

Таким образом, решением неравенства 3x - 2 > 2(6 + 5x) является:

x < -2

Это значит, что любые значения x, которые меньше -2, удовлетворяют данному неравенству.