Как решить неравенство:

3x - 4 < 5x + 7

Какой из следующих вариантов является правильным ответом?

1. (-∞; -5,5] U [0; +∞)
2. (-∞; -5,5) U (0; +∞)
3. [-5,5; 0]
4. (-5,5; +∞)
5. (-∞; +∞)
6. нет решений

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства алгебра 8 класс 3x - 4 < 5x + 7 правильный ответ неравенство неравенства в алгебре математические неравенства Новый

Для решения неравенства 3x - 4 < 5x + 7, следуем пошагово:

1. Переносим все члены с x в одну сторону:

Для этого вычтем 5x из обеих сторон неравенства:

3x - 5x - 4 < 7

Это упрощается до:

-2x - 4 < 7

2. Теперь переносим -4 в другую сторону:

Добавим 4 к обеим сторонам:

-2x < 7 + 4

Это упрощается до:

-2x < 11

3. Делим обе стороны на -2:

Помните, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

x > -11/2

4. Приводим дробь к десятичной форме:

-11/2 = -5.5, поэтому неравенство можно записать как:

x > -5.5

Теперь мы имеем неравенство x > -5.5. Это означает, что x может принимать любые значения больше -5.5.

Таким образом, ответ в интервале будет:

(-5.5; +∞)

Теперь проверим предложенные варианты:

• (-∞; -5,5] U [0; +∞) - неверно
• (-∞; -5,5) U (0; +∞) - неверно
• [-5,5; 0] - неверно
• (-5,5; +∞) - неверно
• (-∞; +∞) - неверно
• нет решений - неверно

Таким образом, правильный ответ не представлен среди предложенных вариантов. Верное решение: x > -5.5 или (-5.5; +∞).