Как решить неравенство: |3x-5| > 4?

Алгебра 8 класс Неравенства с модулями Новый

Для решения неравенства с модулем, такого как |3x-5| > 4, необходимо учитывать определение модуля и разбирать его на два случая. Модуль выражения |A| больше некоторого числа B, если A > B или A < -B.

В нашем случае A = 3x - 5 и B = 4. Таким образом, мы можем записать два неравенства:

1. 3x - 5 > 4
2. 3x - 5 < -4

Теперь решим каждое из этих неравенств по отдельности.

Первое неравенство:

1. 3x - 5 > 4
2. Добавим 5 к обеим сторонам неравенства: 3x > 9
3. Теперь разделим обе стороны на 3: x > 3

Второе неравенство:

1. 3x - 5 < -4
2. Добавим 5 к обеим сторонам неравенства: 3x < 1
3. Теперь разделим обе стороны на 3: x < 1/3

Таким образом, мы получили два решения:

• x > 3
• x < 1/3

В заключение, решение неравенства |3x-5| > 4 состоит в том, что x может принимать значения, которые меньше 1/3 или больше 3. Это можно записать в виде объединения интервалов:

x < 1/3 или x > 3.