Как решить неравенство -4 < 3x + 2 < 6?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства алгебра 8 класс неравенства с переменной математические неравенства как решить неравенство Новый

Чтобы решить неравенство -4 < 3x + 2 < 6, нам нужно разделить его на две части и решить каждую из них отдельно. Мы будем работать с двумя неравенствами:

1. -4 < 3x + 2
2. 3x + 2 < 6

Теперь давайте решим каждое из них по порядку.

1. Решение первого неравенства: -4 < 3x + 2

1. Первый шаг — вычтем 2 из обеих сторон неравенства:
• -4 - 2 < 3x
• -6 < 3x
2. Теперь разделим обе стороны на 3 (поскольку 3 положительное число, знак неравенства не меняется):
• -6 / 3 < x
• -2 < x

Таким образом, первое неравенство дает нам: x > -2.

2. Решение второго неравенства: 3x + 2 < 6

1. Сначала вычтем 2 из обеих сторон:
• 3x < 6 - 2
• 3x < 4
2. Теперь разделим обе стороны на 3:
• x < 4 / 3
• x < 1.33 (приблизительно)

Таким образом, второе неравенство дает нам: x < 4/3.

Объединение результатов:

Теперь мы можем объединить оба результата:

-2 < x < 4/3.

Итак, окончательный ответ: x принадлежит интервалу (-2, 4/3).