Как решить неравенство:

4(а+8) - 7(а-1) < 12?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства алгебра 8 класс неравенства с переменной как решить неравенство алгебраические выражения Новый

Чтобы решить неравенство 4(a + 8) - 7(a - 1) < 12, следуем пошагово:

1. Раскроем скобки. Для этого умножим коэффициенты на выражения в скобках:
• 4(a + 8) = 4a + 32
• -7(a - 1) = -7a + 7

Теперь подставим эти выражения в неравенство:

4a + 32 - 7a + 7 < 12

2. Сложим подобные члены. Объединим все термины с a и все постоянные:

(4a - 7a) + (32 + 7) < 12

-3a + 39 < 12

3. Переносим постоянные в правую часть неравенства. Для этого вычтем 39 из обеих сторон:

-3a < 12 - 39

-3a < -27

4. Теперь делим обе стороны неравенства на -3. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

a > -27 / -3

a > 9

5. Записываем ответ. Таким образом, решением неравенства является:

a > 9

Итак, мы нашли, что все значения a, которые больше 9, удовлетворяют данному неравенству.