gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 8 класс
  5. Как решить неравенство 4х^2 + 6х < 9х^2 - 14х?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как решить неравенство x^2 + 4x + 3 ≤ 0?
  • Какое из данных целых чисел является наименьшим решением неравенства х² + 12x + 35 ≤ 0: [1] A) -5 B) -7 C) 7 D) 5
  • Какое количество целых решений у неравенства: x2 - 3x < 10?
  • Как можно решить неравенство 2x² + 5x + 2 < 0?
  • Как можно решить неравенство: x² + 5x - 4 ≤ 2?
jfeeney

2025-01-19 00:19:37

Как решить неравенство 4х^2 + 6х < 9х^2 - 14х?

Алгебра 8 класс Неравенства второй степени решение неравенства алгебра 8 класс неравенства с переменными Квадратные неравенства методы решения неравенств Новый

Ответить

Born

2025-01-19 00:19:51

Для решения неравенства 4x² + 6x < 9x² - 14x, начнем с того, что приведем все слагаемые к одной стороне неравенства. Это позволит нам работать с одним выражением:

  1. Переносим все слагаемые на одну сторону:
  2. 4x² + 6x - 9x² + 14x < 0

  3. Теперь упрощаем выражение:
  4. (4x² - 9x²) + (6x + 14x) < 0

    -5x² + 20x < 0

  5. Теперь можно вынести общий множитель:
  6. -5(x² - 4x) < 0

  7. Делим обе стороны на -5. Не забывайте, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
  8. x² - 4x > 0

Теперь мы имеем неравенство x² - 4x > 0. Далее, для его решения, найдем корни уравнения x² - 4x = 0:

  1. Вынесем общий множитель:
  2. x(x - 4) = 0

  3. Приравниваем каждое множитель к нулю:
    • x = 0
    • x - 4 = 0 → x = 4

Теперь у нас есть корни x = 0 и x = 4. Эти корни делят числовую ось на три интервала:

  • (-∞; 0)
  • (0; 4)
  • (4; +∞)

Теперь мы проверим знаки выражения x(x - 4) на каждом из этих интервалов:

  1. Для интервала (-∞; 0), например, подставим x = -1:
  2. -1(-1 - 4) = -1 * -5 = 5 (положительное)

  3. Для интервала (0; 4), например, подставим x = 2:
  4. 2(2 - 4) = 2 * -2 = -4 (отрицательное)

  5. Для интервала (4; +∞), например, подставим x = 5:
  6. 5(5 - 4) = 5 * 1 = 5 (положительное)

Таким образом, мы нашли знаки на интервалах:

  • (-∞; 0) - положительное
  • (0; 4) - отрицательное
  • (4; +∞) - положительное

Так как нам нужно, чтобы выражение было больше нуля (x(x - 4) > 0), мы берем интервалы:

  • (-∞; 0)
  • (4; +∞)

Таким образом, ответ к неравенству 4x² + 6x < 9x² - 14x:

x < 0 или x > 4


jfeeney ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 45 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов