Как решить неравенство: 5(x-3) + 2(x+7) > 6(x-2) + 11?

Алгебра 8 класс Неравенства неравенство решить неравенство алгебра 8 класс алгебра математические неравенства 5(x-3) + 2(x+7) 6(x-2) + 11 решение неравенств Новый

Чтобы решить неравенство 5(x-3) + 2(x+7) > 6(x-2) + 11, следуем шагам, которые помогут нам упростить его и найти решение.

1. Раскроем скобки:
   • 5(x-3) = 5x - 15
   • 2(x+7) = 2x + 14
   • 6(x-2) = 6x - 12

   Теперь подставим эти выражения в неравенство:

   5x - 15 + 2x + 14 > 6x - 12 + 11

2. Сложим подобные члены:
   • Слева: 5x + 2x = 7x и -15 + 14 = -1, получаем 7x - 1.
   • Справа: 6x - 12 + 11 = 6x - 1.

   Теперь у нас есть следующее неравенство:

   7x - 1 > 6x - 1

3. Переносим все x в одну сторону:

   Вычтем 6x из обеих сторон:

   7x - 6x - 1 > -1

   Это упрощается до:

   x - 1 > -1

4. Добавим 1 к обеим сторонам:

   x - 1 + 1 > -1 + 1

   Получаем:

   x > 0

Таким образом, решением неравенства является:

x > 0

Это означает, что любое значение x, большее нуля, удовлетворяет данному неравенству.