Для решения неравенства 5x - 2(x - 4) необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Раскроем скобки. В данном неравенстве есть скобки, которые необходимо раскрыть. Учитывая, что перед скобками стоит знак минус, мы должны умножить -2 на каждое слагаемое внутри скобок:
• 5x - 2(x - 4) = 5x - 2 * x + 2 * 4
• Это упрощается до: 5x - 2x + 8.
2. Соберем подобные слагаемые. Теперь у нас есть 5x - 2x + 8, что можно упростить:
• 5x - 2x = 3x,
• Таким образом, получаем: 3x + 8.
3. Построим неравенство. Теперь у нас есть выражение 3x + 8. Мы можем записать неравенство:
• 3x + 8 > 0 (например, если мы рассматриваем неравенство больше нуля).
4. Решим неравенство. Для этого сначала перенесем 8 в правую часть:
• 3x > -8.
5. Разделим обе стороны на 3. Не забудьте, что при делении (или умножении) на положительное число знак неравенства не меняется:
• x > -8/3.

Таким образом, решением неравенства 5x - 2(x - 4) будет интервал:

x > -8/3.

Это означает, что любые значения x, которые больше -8/3, удовлетворяют данному неравенству.

Чтобы решить неравенство 5x - 2(x - 4) > 0, следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки:

У нас есть выражение -2(x - 4). Раскроем скобки:

• -2 * x = -2x
• -2 * -4 = +8

Таким образом, неравенство становится:

5x - 2x + 8 > 0
2. Сложим подобные слагаемые:

Теперь объединим 5x и -2x:

3x + 8 > 0
3. Переносим 8 на правую сторону:

Выполним вычитание 8 из обеих сторон неравенства:

3x > -8
4. Разделим обе стороны на 3:

Так как 3 - положительное число, знак неравенства не изменится:

x > -8/3

Таким образом, решение неравенства 5x - 2(x - 4) > 0 - это:

Это означает, что любые значения x, которые больше -8/3, удовлетворяют данному неравенству.