Как решить неравенство 5x < (5x^2 - 5y^2) / (5x - 5y)^2?
Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства алгебра 8 класс неравенства с переменными математические задачи алгебраические выражения Новый
Для решения неравенства 5x < (5x^2 - 5y^2) / (5x - 5y)^2, давайте сначала упростим его. Мы можем начать с того, чтобы избавиться от множителя 5 в числителе и знаменателе.
Теперь давайте рассмотрим правую часть неравенства (x^2 - y^2) / (x - y)^2. Мы можем заметить, что x^2 - y^2 является разностью квадратов:
Теперь подставим это в наше неравенство:
Теперь мы имеем неравенство x < (x + y) / (x - y>.
Чтобы решить его, давайте умножим обе стороны на (x - y), но не забывайте, что это может изменить знак неравенства, если (x - y) отрицательно.
После того как мы решим оба квадратных неравенства, мы сможем найти значения x, которые удовлетворяют исходному неравенству.
Не забудьте проверить, при каких условиях мы делили на (x - y), чтобы исключить возможные деления на ноль и неверные решения.