Как решить неравенство 6x + 69 ≤ -6 (x-6) - 3?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства алгебра 8 класс неравенства с переменной алгебраические выражения методы решения неравенств Новый

Чтобы решить неравенство 6x + 69 ≤ -6 (x - 6) - 3, следуем пошагово:

1. Раскроем скобки:

На правой стороне неравенства у нас есть -6(x - 6). Раскроем скобки:

-6(x - 6) = -6x + 36.

Теперь подставим это в неравенство:

6x + 69 ≤ -6x + 36 - 3.

2. Упростим правую часть:

Теперь у нас есть -3, и мы можем упростить правую часть:

-6x + 36 - 3 = -6x + 33.

Таким образом, неравенство становится:

6x + 69 ≤ -6x + 33.

3. Переносим все x в одну сторону:

Теперь добавим 6x к обеим сторонам:

6x + 6x + 69 ≤ 33.

Это даст нам:

12x + 69 ≤ 33.

4. Переносим константы:

Теперь вычтем 69 из обеих сторон:

12x + 69 - 69 ≤ 33 - 69.

Это упрощается до:

12x ≤ -36.

5. Разделим на 12:

Теперь делим обе стороны на 12:

x ≤ -3.

Таким образом, решение неравенства 6x + 69 ≤ -6 (x - 6) - 3: x ≤ -3.