Как решить неравенство: 7(x+3)≤10(x-5)?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства алгебра 8 класс неравенства с переменной математические неравенства 7(x+3)≤10(x-5) Новый

Чтобы решить неравенство 7(x+3)≤10(x-5), мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем его по порядку.

1. Раскроем скобки. Мы начнем с того, чтобы умножить числа на выражения в скобках:
• 7(x+3) = 7x + 21
• 10(x-5) = 10x - 50

Теперь подставим это в неравенство:

7x + 21 ≤ 10x - 50

2. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую. Для этого вычтем 7x из обеих сторон:

21 ≤ 10x - 7x - 50

21 ≤ 3x - 50

3. Теперь добавим 50 к обеим сторонам неравенства:

21 + 50 ≤ 3x

71 ≤ 3x

4. Теперь разделим обе стороны на 3. Не забываем, что при делении на положительное число знак неравенства не меняется:

71/3 ≤ x

или

x ≥ 71/3

5. Записываем ответ. Мы можем оставить ответ в виде дроби или перевести его в десятичную форму:

x ≥ 23.67

Таким образом, решением неравенства 7(x+3)≤10(x-5) будет:

x ≥ 71/3 или x ≥ 23.67