Как решить неравенство 8х - 1/8 + 7 - 4х/5 - х + 3/20 > 3/40?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенств алгебра 8 класс неравенство 8х - 1/8 математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы решить неравенство 8x - 1/8 + 7 - 4x/5 - x + 3/20 > 3/40, следуем следующим шагам:

1. Упростим левую часть неравенства.
2. Сначала объединим все числа и все члены с переменной x.
3. Запишем все дроби с общим знаменателем. Общий знаменатель для дробей 8, 5 и 20 - это 40.
4. Перепишем каждую дробь с учетом общего знаменателя:
• -1/8 = -5/40
• 7 = 280/40
• -4x/5 = -32x/40
• -x = -40x/40
• 3/20 = 6/40
5. Теперь подставим эти значения в неравенство:

8x - 5/40 + 280/40 - 32x/40 - 40x/40 + 6/40 > 3/40

6. Объединим все дроби.

Сначала объединим все постоянные члены:

-5/40 + 280/40 + 6/40 = (280 - 5 + 6)/40 = 281/40

Теперь объединим все члены с x:

8x - 32x/40 - 40x/40 = (320x - 32x - 40x)/40 = (320x - 72x)/40 = 248x/40 = 62x/10 = 31x/5

7. Теперь подставим обратно в неравенство:

(31x/5 + 281/40) > 3/40

8. Уберем дроби, умножив обе части неравенства на 40.

40 * (31x/5) + 281 > 3

8 * 31x + 281 > 3

248x + 281 > 3

9. Переносим 281 в правую часть:

248x > 3 - 281

248x > -278

10. Теперь разделим обе стороны на 248:

x > -278 / 248

11. Упростим дробь:

x > -1.12 (приблизительно)

Таким образом, решением неравенства будет:

x > -1.12