Как решить неравенство 8m² - 6m + 1 меньше чем (3m - 1)²?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства неравенства алгебра 8m² - 6m + 1 (3m - 1)² алгебра 8 класс как решить неравенство Новый

Чтобы решить неравенство 8m² - 6m + 1 < (3m - 1)², начнем с преобразования правой части неравенства.

Сначала раскроем скобки в правой части:

• (3m - 1)² = (3m)² - 2 * 3m * 1 + (1)² = 9m² - 6m + 1.

Теперь подставим это выражение в наше неравенство:

8m² - 6m + 1 < 9m² - 6m + 1.

Теперь перенесем все члены на одну сторону неравенства:

• 8m² - 6m + 1 - 9m² + 6m - 1 < 0.

Упростим это выражение:

• (8m² - 9m²) + (-6m + 6m) + (1 - 1) < 0,
• -m² < 0.

Теперь умножим обе стороны неравенства на -1 (не забываем, что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется):

• m² > 0.

Теперь нужно определить, когда квадрат числа больше нуля. Квадрат любого числа, кроме нуля, всегда положителен. Таким образом, неравенство m² > 0 выполняется для всех m, кроме m = 0.

Итак, решение неравенства:

• m < 0 или m > 0.

В заключение, ответ: m ∈ R, m ≠ 0.