Как решить неравенство: 8x - 3(2x - 1) меньше либо равно -2?

Алгебра 8 класс Неравенства неравенство алгебра 8 класс решение неравенства 8x - 3(2x - 1) ≤ -2 математические неравенства алгебраические выражения методы решения неравенств школьная математика уроки алгебры Новый

Давайте подробно разберем, как решить неравенство 8x - 3(2x - 1) ≤ -2 шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки.

Начнем с того, что у нас есть выражение с скобками: -3(2x - 1). Чтобы его упростить, нужно умножить -3 на каждое из выражений в скобках:

• -3 * 2x = -6x
• -3 * (-1) = +3

Таким образом, у нас получится:

8x - 6x + 3 ≤ -2

Шаг 2: Объединим подобные слагаемые.

Теперь объединим 8x и -6x:

(8x - 6x) + 3 ≤ -2

Это упрощается до:

2x + 3 ≤ -2

Шаг 3: Избавимся от свободного члена.

Теперь нам нужно избавиться от 3 с левой стороны. Для этого вычтем 3 из обеих частей неравенства:

2x + 3 - 3 ≤ -2 - 3

После этого мы получаем:

2x ≤ -5

Шаг 4: Разделим обе части неравенства на 2.

Теперь, чтобы найти значение x, мы поделим обе части неравенства на 2. Важно помнить, что когда мы делим или умножаем на положительное число, знак неравенства остается прежним:

2x / 2 ≤ -5 / 2

Это приводит к:

x ≤ -2.5

Шаг 5: Запишем ответ.

Мы нашли, что x может принимать значения, которые меньше или равны -2.5. В математической записи это можно выразить как:

x ∈ (-∞; -2.5]

Таким образом, ответ на наше неравенство: x ≤ -2.5.