Как решить неравенство (b-4)(b+6) < (b-3)(b-1)? Срочно помогите!!!

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства алгебра 8 класс неравенство (b-4)(b+6) помощь по алгебре алгебраические неравенства как решить неравенство учебник алгебра 8 задачи по алгебре математические неравенства Новый

Чтобы решить неравенство (b-4)(b+6) < (b-3)(b-1), давайте начнем с того, что упростим обе стороны неравенства.

Шаг 1: Раскроем скобки.

• Сначала раскроем левую сторону: (b-4)(b+6) = b^2 + 6b - 4b - 24 = b^2 + 2b - 24.
• Теперь раскроем правую сторону: (b-3)(b-1) = b^2 - b - 3b + 3 = b^2 - 4b + 3.

Теперь наше неравенство выглядит так:

b^2 + 2b - 24 < b^2 - 4b + 3.

Шаг 2: Переносим все элементы в одну сторону.

Вычтем b^2 из обеих сторон:

2b - 24 < -4b + 3.

Теперь добавим 4b к обеим сторонам:

2b + 4b - 24 < 3.

Получаем:

6b - 24 < 3.

Шаг 3: Переносим свободный член.

Теперь добавим 24 к обеим сторонам:

6b < 3 + 24.

6b < 27.

Шаг 4: Делим на 6.

Теперь делим обе стороны неравенства на 6:

b < 27/6.

Сокращаем дробь:

b < 4.5.

Шаг 5: Записываем ответ.

Таким образом, решение неравенства (b-4)(b+6) < (b-3)(b-1) будет:

b < 4.5.

Это означает, что b может принимать любые значения, которые меньше 4.5.