Как решить неравенство (х+5)(4х+1)(х-3) > 0?
Алгебра 8 класс Неравенства неравенство решение неравенства алгебра 8 класс (х+5)(4х+1)(х-3) > 0 методы решения неравенств
Для решения неравенства (x + 5)(4x + 1)(x - 3) > 0, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.
Шаг 1: Найти нули функцииСначала найдем корни (нули) каждого множителя. Это поможет нам определить, в каких точках функция меняет знак.
Теперь, когда мы нашли корни, мы можем разделить числовую ось на интервалы:
Теперь проверим знак выражения (x + 5)(4x + 1)(x - 3) в каждом из этих интервалов. Для этого мы можем выбрать любое число из каждого интервала и подставить его в выражение:
Теперь мы можем записать знак функции на каждом интервале:
Неравенство (x + 5)(4x + 1)(x - 3) > 0 выполняется на интервалах, где функция положительна. Это происходит на интервалах:
Таким образом, окончательный ответ:
x ∈ (-5, -1/4) ∪ (3, +∞)