Как решить неравенство и определить наибольшее целое число, которое удовлетворяет следующему неравенству:

3(2х-1) < 5,4 - х

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства наибольшее целое число алгебра 8 класс неравенства 3(2х-1) < 5,4 - х Новый

Чтобы решить неравенство 3(2х - 1) < 5,4 - х, давайте начнем с раскрытия скобок и упрощения обеих сторон неравенства.

1. Раскроем скобки:

   3(2х - 1) = 6х - 3.

2. Теперь подставим это в неравенство:

   6х - 3 < 5,4 - х.

3. Переносим все слагаемые, содержащие х, на одну сторону, а числа на другую:
   • Добавим х к обеим сторонам:

   6х + х - 3 < 5,4.

   • Теперь у нас 7х - 3 < 5,4.
4. Добавим 3 к обеим сторонам:

   7х < 5,4 + 3.

   7х < 8,4.

5. Теперь разделим обе стороны на 7:

   х < 8,4 / 7.

   х < 1,2.

Теперь мы определили, что х должно быть меньше 1,2. Чтобы найти наибольшее целое число, которое удовлетворяет этому неравенству, нам нужно взять целую часть числа 1,2. Наибольшее целое число, которое меньше 1,2, равно 1.

Ответ: Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству 3(2х - 1) < 5,4 - х, равно 1.