Как решить неравенство, в котором x в четвертой степени меньше или равно 625?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства алгебра 8 класс x в четвертой степени неравенство x ≤ 625 алгебраические уравнения методы решения неравенств математические задачи Новый

Чтобы решить неравенство x в четвертой степени меньше или равно 625, следуйте этим шагам:

1. Запишите неравенство:

   x^4 ≤ 625

2. Примените корень четвертой степени:

   Чтобы избавиться от степени, возьмем четвертую степень из обеих сторон неравенства. Однако, помните, что при этом нужно учитывать, что x может быть как положительным, так и отрицательным.

   Получим:

   x ≤ 625^(1/4) и x ≥ -625^(1/4)

3. Вычислите корень:

   Теперь найдем четвертую степень числа 625. Мы знаем, что 625 = 25^2, а 25 = 5^2. Поэтому:

   625 = (5^2)^2 = 5^4.

   Таким образом, 625^(1/4) = 5.

4. Запишите окончательное неравенство:

   Теперь мы можем записать результат:

   -5 ≤ x ≤ 5.

5. Графически изобразите решение:

   Решение можно изобразить на числовой прямой, где отрезок от -5 до 5 будет обозначать все допустимые значения x.

Таким образом, решением неравенства x^4 ≤ 625 являются все числа, которые лежат в интервале от -5 до 5, включая сами границы.