Как решить неравенство x + 1,5(4 - x) > 0,5x + 7?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства алгебра 8 класс неравенства с переменной алгебраические выражения методы решения неравенств Новый

Чтобы решить неравенство x + 1,5(4 - x) > 0,5x + 7, следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки: У нас есть 1,5(4 - x). Раскроем это выражение:
• 1,5 * 4 = 6
• 1,5 * (-x) = -1,5x

Таким образом, неравенство преобразуется в:

x + 6 - 1,5x > 0,5x + 7

2. Соберем все x в одной части: Переносим все члены с x в левую часть, а остальные в правую:

Сначала упростим левую часть:

x - 1,5x = -0,5x

Теперь неравенство выглядит так:

-0,5x + 6 > 0,5x + 7

3. Переносим 0,5x в левую часть:

-0,5x - 0,5x + 6 > 7

-1x + 6 > 7

4. Переносим 6 в правую часть:

-1x > 7 - 6

-1x > 1

5. Делим обе части на -1: Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

x < -1

Ответ: Решением неравенства является x < -1. Это означает, что все значения x, которые меньше -1, удовлетворяют данному неравенству.