Как решить неравенство: (y-2)^3 - y^3 + 2 ≥ -6y^2 + 15?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства алгебра 8 класс неравенства (y-2)^3 y^3 -6y^2 математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы решить неравенство (y-2)^3 - y^3 + 2 ≥ -6y^2 + 15, начнем с упрощения левой части неравенства.

1. Раскроем скобки в левой части:
• (y-2)^3 = y^3 - 6y^2 + 12y - 8
2. Теперь подставим это выражение в неравенство:
• (y^3 - 6y^2 + 12y - 8) - y^3 + 2 ≥ -6y^2 + 15
3. Упростим левую часть:
• y^3 - y^3 - 6y^2 + 12y - 8 + 2 = -6y^2 + 12y - 6
4. Теперь подставим это упрощенное выражение обратно в неравенство:
• -6y^2 + 12y - 6 ≥ -6y^2 + 15
5. Теперь добавим 6y^2 к обеим сторонам:
• 12y - 6 ≥ 15
6. Добавим 6 к обеим сторонам:
• 12y ≥ 21
7. Теперь разделим обе стороны на 12:
• y ≥ 21/12
• y ≥ 7/4

Таким образом, решение неравенства: y ≥ 7/4.