Как решить неравенство (y+5)(y+2)-(y+2)² > 6?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенств алгебра 8 класс неравенство (y+5)(y+2) алгебраические выражения математические задачи Новый

Чтобы решить неравенство (y+5)(y+2)-(y+2)² > 6, начнем с упрощения левой части неравенства.

1. Раскроем скобки:
• (y+5)(y+2) = y² + 2y + 5y + 10 = y² + 7y + 10
• (y+2)² = y² + 4y + 4

Теперь подставим эти выражения в неравенство:

(y² + 7y + 10) - (y² + 4y + 4) > 6

1. Упростим левую часть:
• y² + 7y + 10 - y² - 4y - 4 = 3y + 6

Теперь неравенство выглядит так:

3y + 6 > 6

1. Вычтем 6 из обеих сторон:
• 3y > 0

1. Разделим обе стороны на 3:
• y > 0

Таким образом, решение неравенства (y+5)(y+2)-(y+2)² > 6 - это:

y > 0

Это означает, что все значения y, которые больше нуля, удовлетворяют данному неравенству.