Как решить неравенство (y-5)(y+4)-(y-3)^2 больше 1?

Алгебра 8 класс Неравенства неравенство алгебра 8 класс решение неравенства (y-5)(y+4) (y-3)^2 математические задачи алгебраические выражения неравенства с переменной график неравенства методы решения неравенств Новый

Ответ:

y > 6

Объяснение:

Для решения неравенства (y-5)(y+4) - (y-3)^2 > 1, начнем с раскрытия скобок и упрощения выражения.

1. Сначала раскроем первую часть неравенства: (y-5)(y+4). Для этого мы используем распределительное свойство:
   • (y-5)(y+4) = y*y + 4y - 5y - 20 = y^2 - y - 20
2. Теперь раскроем вторую часть: (y-3)^2. Это квадрат двучлена, который мы также раскроем:
   • (y-3)(y-3) = y^2 - 6y + 9
3. Теперь подставим полученные выражения обратно в неравенство:
   • y^2 - y - 20 - (y^2 - 6y + 9) > 1
4. Упростим это выражение:
   • y^2 - y - 20 - y^2 + 6y - 9 > 1
   • -y + 6y - 20 - 9 > 1
   • 5y - 29 > 1
5. Далее, добавим 29 к обеим частям неравенства:
   • 5y > 1 + 29
   • 5y > 30
6. Теперь разделим обе стороны неравенства на 5:
   • y > 30 / 5
   • y > 6

Таким образом, мы пришли к окончательному ответу: y > 6. Это означает, что все значения y, которые больше 6, удовлетворяют данному неравенству.