Как решить с объяснением систему уравнений двух видов:

1. 1 вид
   • х - 5у = 3
   • ху = 8
2. 2 вид
   • х + у = 2
   • х * у = -15

Срочно нужна помощь!!!

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс система уравнений с объяснением уравнения двух видов помощь по алгебре как решить уравнения х и у в уравнениях Новый

Давайте разберем обе системы уравнений по очереди.

1 вид:

Система уравнений:

• х - 5у = 3
• ху = 8

Первое уравнение можно выразить через одну переменную. Давайте выразим х через у:

1. х = 5у + 3

Теперь подставим это выражение для х во второе уравнение:

1. (5у + 3)у = 8

Раскроем скобки:

1. 5у^2 + 3у = 8

Теперь перенесем все в одну сторону:

1. 5у^2 + 3у - 8 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

1. Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 5, b = 3, c = -8.
2. D = 3^2 - 4 * 5 * (-8) = 9 + 160 = 169.

Так как D > 0, у нас есть два решения:

1. у1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (-3 + 13) / 10 = 1.
2. у2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (-3 - 13) / 10 = -1.6.

Теперь подставим найденные значения у обратно в выражение для х:

1. Для у1 = 1: х = 5 * 1 + 3 = 8.
2. Для у2 = -1.6: х = 5 * (-1.6) + 3 = -8.

Таким образом, решения первой системы:

• (8, 1)
• (-8, -1.6)

2 вид:

Система уравнений:

• х + у = 2
• х * у = -15

Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения:

1. у = 2 - х.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

1. х * (2 - х) = -15.

Раскроем скобки:

1. 2х - х^2 = -15.

Переносим все в одну сторону:

1. х^2 - 2х - 15 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

1. D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64.

Так как D > 0, у нас есть два решения:

1. х1 = (2 + sqrt(64)) / 2 = (2 + 8) / 2 = 5.
2. х2 = (2 - sqrt(64)) / 2 = (2 - 8) / 2 = -3.

Теперь подставим найденные значения х обратно в выражение для у:

1. Для х1 = 5: у = 2 - 5 = -3.
2. Для х2 = -3: у = 2 - (-3) = 5.

Таким образом, решения второй системы:

• (5, -3)
• (-3, 5)

Итак, мы разобрали обе системы уравнений и нашли их решения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!