Похожие вопросы
2025-09-21 22:44:02
Как решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными 3x - y = 6 и 5x + 2y = -1 способами подстановки? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НАДА!
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений линейные уравнения подстановка алгебра 8 класс две переменные математические методы примеры решения графический метод алгебраические методы система уравнений
2025-09-21 22:44:11
Решение системы линейных уравнений методом подстановки заключается в том, что мы сначала выразим одну переменную через другую из одного из уравнений, а затем подставим это выражение во второе уравнение. Давайте рассмотрим вашу систему уравнений:
- 3x - y = 6
- 5x + 2y = -1
Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.
Начнем с первого уравнения:
3x - y = 6
Перепишем его так, чтобы выразить y:
-y = 6 - 3x
Умножим обе стороны на -1:
y = 3x - 6
Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.
Теперь подставим y = 3x - 6 во второе уравнение:
5x + 2(3x - 6) = -1
Шаг 3: Упростим уравнение.
Раскроем скобки:
5x + 6x - 12 = -1
Теперь объединим подобные слагаемые:
11x - 12 = -1
Шаг 4: Найдем значение x.
Добавим 12 к обеим сторонам уравнения:
11x = 11
Теперь разделим обе стороны на 11:
x = 1
Шаг 5: Найдем значение y.
Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его обратно в выражение для y:
y = 3(1) - 6
y = 3 - 6
y = -3
Шаг 6: Запишем ответ.
Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:
(x, y) = (1, -3)
Проверка:
Теперь можно проверить, подставляя найденные значения x и y в оба уравнения:
- Первое уравнение: 3(1) - (-3) = 3 + 3 = 6. Верно!
- Второе уравнение: 5(1) + 2(-3) = 5 - 6 = -1. Верно!
Таким образом, решение системы уравнений (1, -3) является правильным.