Как решить систему линейных уравнений методом сложения, если даны следующие уравнения:

1. 3х + 8у = 19
2. 6х - у = 4

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решить систему линейных уравнений метод сложения алгебра 8 класс линейные уравнения примеры решений систем Новый

Чтобы решить систему линейных уравнений методом сложения, следуйте следующим шагам:

Шаг 1: Подготовка уравнений

У нас есть два уравнения:

• 1) 3x + 8y = 19
• 2) 6x - y = 4

Для удобства мы можем умножить первое уравнение на 2, чтобы коэффициент перед x в первом уравнении стал равным коэффициенту перед x во втором уравнении:

Шаг 2: Умножение первого уравнения

Умножим первое уравнение на 2:

• 2 * (3x + 8y) = 2 * 19
• 6x + 16y = 38

Теперь у нас есть новая система:

• 1) 6x + 16y = 38
• 2) 6x - y = 4

Шаг 3: Вычитание уравнений

Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого:

• (6x + 16y) - (6x - y) = 38 - 4

Это упростится до:

• 6x + 16y - 6x + y = 34
• 17y = 34

Шаг 4: Решение для y

Теперь делим обе стороны уравнения на 17:

• y = 34 / 17
• y = 2

Шаг 5: Подставляем значение y в одно из уравнений

Теперь, когда мы знаем y, подставим это значение в одно из исходных уравнений, например, во второе:

• 6x - y = 4
• 6x - 2 = 4

Теперь решим для x:

• 6x = 4 + 2
• 6x = 6
• x = 6 / 6
• x = 1

Шаг 6: Запись ответа

Таким образом, мы нашли значения x и y:

• x = 1
• y = 2

Ответ: (x, y) = (1, 2).