Похожие вопросы
2025-09-09 13:22:19
Как решить систему уравнений: 11x + 10y = 73,5 и 6x - 5y = -54%?
Алгебра 8 класс Системы уравнений решить систему уравнений 11x + 10y = 73,5 6x - 5y = -54% алгебра 8 класс методы решения уравнений Система линейных уравнений
2025-09-09 13:22:57
Чтобы решить систему уравнений:
1. 11x + 10y = 73,5
2. 6x - 5y = -54%
сначала нужно преобразовать второе уравнение, так как -54% можно представить как -0,54.
Теперь система выглядит так:
1. 11x + 10y = 73,5
2. 6x - 5y = -0,54
Далее, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод сложения.
Шаг 1: Приведение уравнений к удобному виду.Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей и привести коэффициенты к целым числам:
2 * (6x - 5y) = 2 * (-0,54)
Это даст:
12x - 10y = -1,08
Теперь система выглядит так:1. 11x + 10y = 73,5
2. 12x - 10y = -1,08
Шаг 2: Сложение уравнений.Теперь сложим оба уравнения:
(11x + 10y) + (12x - 10y) = 73,5 - 1,08
Это упрощается до:
23x = 72,42
Шаг 3: Найдем x.Теперь разделим обе стороны на 23:
x = 72,42 / 23
x ≈ 3,15
Шаг 4: Найдем y, подставив x в одно из уравнений.Подставим найденное значение x в первое уравнение:
11(3,15) + 10y = 73,5
34,65 + 10y = 73,5
10y = 73,5 - 34,65
10y = 38,85
y = 38,85 / 10
y ≈ 3,885
Ответ:Таким образом, решение системы уравнений:
x ≈ 3,15
y ≈ 3,885
Эти значения x и y удовлетворяют обоим уравнениям системы.