Как решить систему уравнений: 2x - 3y - 8 = 0 и 4x + y - 2 = 0?

Алгебра 8 класс Системы уравнений решить систему уравнений алгебра 8 класс уравнения 2x - 3y - 8 = 0 уравнения 4x + y - 2 = 0 методы решения уравнений Система линейных уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 2x - 3y - 8 = 0
• 4x + y - 2 = 0

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки. Давайте начнем с первого уравнения.

1. Выразим y через x из первого уравнения:

1. 2x - 3y - 8 = 0
2. 3y = 2x - 8
3. y = (2x - 8) / 3

2. Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

1. 4x + y - 2 = 0
2. 4x + (2x - 8) / 3 - 2 = 0

3. Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

1. 3 * 4x + (2x - 8) - 3 * 2 = 0
2. 12x + 2x - 8 - 6 = 0
3. 14x - 14 = 0

4. Теперь решим это уравнение:

1. 14x = 14
2. x = 1

5. Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:

1. y = (2 * 1 - 8) / 3
2. y = (2 - 8) / 3
3. y = -6 / 3
4. y = -2

Таким образом, мы нашли значения x и y:

• x = 1
• y = -2

Ответ: точка пересечения двух прямых, заданных системой уравнений, это (1, -2).