Как решить систему уравнений: 2x - 5 = 1 и 5 (x-3) + 2 = 3x - 7?

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с переменными методы решения уравнений примеры систем уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений, давайте сначала разберем каждое уравнение по отдельности.

Первое уравнение: 2x - 5 = 1

1. Добавим 5 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -5:
• 2x - 5 + 5 = 1 + 5
• 2x = 6
2. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x:
• x = 6 / 2
• x = 3

Итак, из первого уравнения мы получили, что x = 3.

Теперь перейдем ко второму уравнению: 5(x - 3) + 2 = 3x - 7

1. Сначала раскроем скобки:
• 5 * x - 5 * 3 + 2 = 3x - 7
• 5x - 15 + 2 = 3x - 7
2. Упростим левую часть уравнения:
• 5x - 13 = 3x - 7
3. Теперь перенесем 3x на левую сторону, а -13 на правую:
• 5x - 3x = -7 + 13
• 2x = 6
4. Теперь разделим обе стороны на 2:
• x = 6 / 2
• x = 3

Мы снова получили x = 3, что подтверждает, что оба уравнения в системе согласуются друг с другом.

Ответ: x = 3.