Как решить систему уравнений:

• 2x + y = 1
• 2x - y = 1

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решить систему уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Система линейных уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1) 2x + y = 1

2) 2x - y = 1

мы можем использовать метод сложения (или вычитания) уравнений. Давайте рассмотрим шаги решения.

Шаг 1: Сложим оба уравнения

Сложим первое и второе уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

• (2x + y) + (2x - y) = 1 + 1
• 2x + y + 2x - y = 2
• 4x = 2

Шаг 2: Найдем значение x

Теперь решим уравнение 4x = 2:

• x = 2 / 4
• x = 1 / 2

Шаг 3: Подставим найденное значение x в одно из уравнений

Теперь подставим значение x в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

• 2(1/2) + y = 1
• 1 + y = 1
• y = 1 - 1
• y = 0

Шаг 4: Запишем ответ

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• x = 1/2
• y = 0

Ответ: (x, y) = (1/2, 0).

Теперь мы можем проверить, подставив эти значения обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они верны:

• 1) 2(1/2) + 0 = 1, что верно.
• 2) 2(1/2) - 0 = 1, что также верно.

Таким образом, система уравнений решена верно.