Как решить систему уравнений:

2x - y = 1

и

2x + y = 3

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс 2x - y = 1 2x + y = 3 методы решения графический метод подстановка метод сложения уравнения с двумя переменными математические задачи обучение алгебре Новый

Давайте решим систему уравнений:

• 2x - y = 1
• 2x + y = 3

Сначала мы можем использовать метод сложения (или вычитания), чтобы избавиться от переменной y. Для этого мы сложим оба уравнения.

1. Запишем уравнения:
2. 2x - y = 1 (1-е уравнение)
3. 2x + y = 3 (2-е уравнение)
4. Теперь сложим оба уравнения:
5. (2x - y) + (2x + y) = 1 + 3
6. Упростим: 2x + 2x - y + y = 4
7. Это даст нам: 4x = 4

Теперь решим уравнение 4x = 4:

• Разделим обе стороны на 4:
• x = 1

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Подставим x = 1 в 1-е уравнение:

1. 2(1) - y = 1
2. 2 - y = 1
3. Теперь выразим y:
4. -y = 1 - 2
5. -y = -1
6. Умножим обе стороны на -1:
7. y = 1

Таким образом, мы нашли оба значения:

• x = 1
• y = 1

Ответ: (x, y) = (1, 1).