Чтобы решить систему уравнений:

1) 2x + y = -2

2) -x + 4y = 19

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае воспользуемся методом подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения:

Из уравнения 2x + y = -2 выразим y:

y = -2 - 2x

2. Подставим выражение для y во второе уравнение:

Теперь подставим полученное значение y во второе уравнение:

-x + 4(-2 - 2x) = 19

3. Раскроем скобки и упростим уравнение:

Получаем:

-x - 8 - 8x = 19

Сложим подобные члены:

-9x - 8 = 19

4. Переносим -8 в правую часть:

-9x = 19 + 8

-9x = 27

5. Разделим обе стороны на -9:

x = 27 / -9

x = -3

6. Теперь найдем y, подставив значение x в уравнение для y:

y = -2 - 2(-3)

y = -2 + 6

y = 4

7. Таким образом, мы нашли решение системы:

(x, y) = (-3, 4)

Для проверки подставим найденные значения x и y в оба уравнения:

• Первое уравнение: 2(-3) + 4 = -6 + 4 = -2 (верно)
• Второе уравнение: -(-3) + 4(4) = 3 + 16 = 19 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений: x = -3 и y = 4.