Как решить систему уравнений: 2x - y + 4 = 0 и x + y - 4 = 0, используя метод замены?

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений метод замены алгебра 8 класс уравнения 2x - y + 4 = 0 уравнения x + y - 4 = 0 Новый

Чтобы решить систему уравнений методом замены, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Начнем с первого уравнения:

2x - y + 4 = 0

Перепишем его, выразив y:

• y = 2x + 4

Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.

Теперь подставим найденное значение y во второе уравнение:

x + y - 4 = 0

Подставляем y:

• x + (2x + 4) - 4 = 0

Шаг 3: Упростим полученное уравнение.

Теперь упростим уравнение:

• x + 2x + 4 - 4 = 0
• 3x = 0

Шаг 4: Найдем значение x.

Решим уравнение:

• x = 0

Шаг 5: Найдем значение y, подставив x в выражение для y.

Теперь, когда мы знаем x, подставим его в выражение для y:

• y = 2(0) + 4 = 4

Шаг 6: Запишем ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = 0
• y = 4

Ответ: (0, 4).