Как решить систему уравнений:

1. 2x - y = 4
2. 3x + y + 9 = 0

Каким образом можно применить метод сложения для нахождения решения?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод сложения алгебра 8 класс 2x - y = 4 3x + y + 9 = 0 нахождение решения системы Новый

Для решения системы уравнений методом сложения, давайте сначала запишем наши уравнения:

• 1) 2x - y = 4
• 2) 3x + y + 9 = 0

Теперь упростим второе уравнение, чтобы выразить y:

• 3x + y + 9 = 0
• y = -3x - 9

Теперь у нас есть два уравнения:

• 1) 2x - y = 4
• 2) y = -3x - 9

Теперь подставим выражение для y из второго уравнения в первое уравнение:

2x - (-3x - 9) = 4

Упростим это уравнение:

• 2x + 3x + 9 = 4
• 5x + 9 = 4

Теперь изолируем x:

• 5x = 4 - 9
• 5x = -5
• x = -1

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем второе уравнение:

y = -3(-1) - 9

Упростим это:

• y = 3 - 9
• y = -6

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

• x = -1
• y = -6

Ответ: (x, y) = (-1, -6).

Теперь мы можем проверить, подставив найденные значения в оба уравнения:

• 1) 2(-1) - (-6) = -2 + 6 = 4 (верно)
• 2) 3(-1) + (-6) + 9 = -3 - 6 + 9 = 0 (верно)

Оба уравнения выполняются, значит, решение системы уравнений найдено правильно!