Как решить систему уравнений:

• 2x + y = -5
• x - y = 7

Пожалуйста, покажите решение.

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными как решить уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1) 2x + y = -5

2) x - y = 7

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В этом случае я покажу метод подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Из второго уравнения x - y = 7 выразим y:

• y = x - 7

Шаг 2: Подставим выражение для y в первое уравнение.

Теперь подставим найденное значение y в первое уравнение:

• 2x + (x - 7) = -5

Шаг 3: Упростим уравнение.

Теперь упростим уравнение:

• 2x + x - 7 = -5
• 3x - 7 = -5

Шаг 4: Найдем значение x.

Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

• 3x - 7 + 7 = -5 + 7
• 3x = 2

Теперь разделим обе стороны на 3:

• x = 2/3

Шаг 5: Найдем значение y.

Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его обратно в выражение для y:

• y = (2/3) - 7

Чтобы вычесть 7, сначала представим 7 в виде дроби с тем же знаменателем:

• y = (2/3) - (21/3)
• y = (2 - 21) / 3
• y = -19/3

Шаг 6: Запишем ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = 2/3
• y = -19/3

Ответ: (x, y) = (2/3, -19/3).