Как решить систему уравнений: {3(2x-y)-2(x-y)=1 и 4x-5(x+2y)=51?

Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений решить систему уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений, давайте начнем с каждого уравнения по отдельности и упростим их.

Первое уравнение: 3(2x - y) - 2(x - y) = 1

1. Раскроем скобки:
• 3 * 2x - 3 * y - 2 * x + 2 * y = 1
• Получаем: 6x - 3y - 2x + 2y = 1
2. Соберем подобные слагаемые:
• (6x - 2x) + (-3y + 2y) = 1
• 4x - y = 1

Теперь у нас есть первое уравнение: 4x - y = 1

Теперь перейдем ко второму уравнению: 4x - 5(x + 2y) = 51

1. Раскроем скобки:
• 4x - 5x - 10y = 51
2. Соберем подобные слагаемые:
• (4x - 5x) - 10y = 51
• -x - 10y = 51

Теперь у нас есть второе уравнение: -x - 10y = 51

Теперь у нас есть система уравнений:

• 4x - y = 1
• -x - 10y = 51

Теперь мы можем выразить y из первого уравнения:

1. y = 4x - 1

Теперь подставим выражение для y во второе уравнение:

1. -x - 10(4x - 1) = 51
2. -x - 40x + 10 = 51
3. -41x + 10 = 51
4. -41x = 51 - 10
5. -41x = 41
6. x = 41 / -41
7. x = -1

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:

1. y = 4(-1) - 1
2. y = -4 - 1
3. y = -5

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

• x = -1
• y = -5

Ответ: (-1, -5)