Чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу, как решить систему с помощью подстановки.

Сначала запишем систему уравнений:

• 1) 3x + y = 1
• 2) (x + 1)/3 - y/5 = 2

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Из уравнения 1) выразим y:

• y = 1 - 3x

Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение. Подставим y = 1 - 3x в уравнение 2):

• (x + 1)/3 - (1 - 3x)/5 = 2

Шаг 3: Упростим уравнение. Умножим обе стороны на 15, чтобы избавиться от дробей:

• 15 * ((x + 1)/3) - 15 * ((1 - 3x)/5) = 15 * 2
• 5 * (x + 1) - 3 * (1 - 3x) = 30

Шаг 4: Раскроем скобки:

• 5x + 5 - 3 + 9x = 30

Шаг 5: Объединим подобные члены:

• 14x + 2 = 30

Шаг 6: Переносим 2 на правую сторону:

• 14x = 30 - 2
• 14x = 28

Шаг 7: Делим обе стороны на 14, чтобы найти x:

• x = 28 / 14
• x = 2

Шаг 8: Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:

• y = 1 - 3 * 2
• y = 1 - 6
• y = -5

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• x = 2
• y = -5

Шаг 9: Проверим полученные значения в обоих уравнениях, чтобы убедиться, что они верны:

• Для уравнения 1: 3 * 2 + (-5) = 6 - 5 = 1 (верно)
• Для уравнения 2: (2 + 1)/3 - (-5)/5 = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2 (верно)

Ответ: x = 2, y = -5.