Как решить систему уравнений: 3x + 2y = 5 и -4x + 3y = 16 способом прибавления?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс способ прибавления уравнения 3x + 2y = 5 уравнения -4x + 3y = 16 Новый

Чтобы решить систему уравнений 3x + 2y = 5 и -4x + 3y = 16 способом прибавления, следуем следующим шагам:

1. Приведем уравнения к удобному виду: У нас есть два уравнения:
• 1) 3x + 2y = 5
• 2) -4x + 3y = 16
2. Умножим каждое уравнение на такие числа, чтобы коэффициенты перед одной из переменных стали равными:
• Умножим первое уравнение на 4:
• 4*(3x + 2y) = 4*5
• 12x + 8y = 20
• Умножим второе уравнение на 3:
• 3*(-4x + 3y) = 3*16
• -12x + 9y = 48
3. Теперь у нас есть новая система уравнений:
• 1) 12x + 8y = 20
• 2) -12x + 9y = 48
4. Сложим оба уравнения:
• (12x + 8y) + (-12x + 9y) = 20 + 48
• 0x + 17y = 68
5. Упростим полученное уравнение:
• 17y = 68
• y = 68 / 17
• y = 4
6. Теперь подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений, чтобы найти x:
• Возьмем первое уравнение: 3x + 2y = 5
• 3x + 2*4 = 5
• 3x + 8 = 5
• 3x = 5 - 8
• 3x = -3
• x = -3 / 3
• x = -1
7. Таким образом, мы нашли решение системы:
• x = -1
• y = 4

Ответ: x = -1, y = 4.