Похожие вопросы
2025-09-07 18:52:44
Как решить систему уравнений: 3x + y = 1 и 2x - 3y = -14y?
Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс 3x + y = 1 2x - 3y = -14 методы решения уравнений
2025-09-07 18:52:51
Чтобы решить систему уравнений, сначала упростим второе уравнение. У нас есть:
- Первое уравнение: 3x + y = 1
- Второе уравнение: 2x - 3y = -14y
Начнем с упрощения второго уравнения. Переносим все члены с y в одну сторону:
- 2x - 3y + 14y = 0
- 2x + 11y = 0
Теперь у нас есть система уравнений:
- 3x + y = 1
- 2x + 11y = 0
Теперь мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Мы воспользуемся методом подстановки. Выразим y из первого уравнения:
- Из первого уравнения: y = 1 - 3x
Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
- 2x + 11(1 - 3x) = 0
- 2x + 11 - 33x = 0
- 2x - 33x + 11 = 0
- -31x + 11 = 0
- -31x = -11
- x = 11/31
Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в выражение для y:
- y = 1 - 3(11/31)
- y = 1 - 33/31
- y = 31/31 - 33/31
- y = -2/31
Таким образом, мы получили решение системы уравнений:
- x = 11/31
- y = -2/31
Это и есть ответ: (11/31, -2/31).