Похожие вопросы
2025-09-20 08:56:44
Как решить систему уравнений: 3x - y = -5 и -5x + 2y = 1?
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений 3x - y = -5 -5x + 2y = 1 алгебра 8 класс методы решения уравнений
2025-09-20 08:56:52
Для решения системы уравнений 3x - y = -5 и -5x + 2y = 1 можно использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае мы воспользуемся методом подстановки. Давайте рассмотрим шаги решения:
- Выразим одну переменную через другую. Начнем с первого уравнения:
- 3x - y = -5
- Перепишем его в виде y = 3x + 5.
- Подставим выражение для y во второе уравнение. Теперь подставим y = 3x + 5 во второе уравнение:
- -5x + 2(3x + 5) = 1
- Раскроем скобки: -5x + 6x + 10 = 1.
- Упростим: x + 10 = 1.
- Переносим 10 в правую часть: x = 1 - 10.
- Таким образом, x = -9.
- Найдем значение y. Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в выражение для y:
- y = 3(-9) + 5.
- y = -27 + 5.
- y = -22.
- Запишем ответ. Таким образом, решение системы уравнений:
- x = -9
- y = -22
Ответ: (x, y) = (-9, -22).