Как решить систему уравнений: 3x + y = 7 и 5x - 8y = 31? Заранее благодарю всех за помощь!)))

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений 3x + y = 7 5x - 8y = 31 алгебра 8 класс методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1. 3x + y = 7

2. 5x - 8y = 31

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я покажу метод подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения.

Из уравнения 3x + y = 7 выразим y:

y = 7 - 3x

2. Подставим выражение для y во второе уравнение.

Теперь подставим найденное значение y во второе уравнение:

5x - 8(7 - 3x) = 31

3. Решим полученное уравнение.

Раскроем скобки:

5x - 56 + 24x = 31

Объединим подобные члены:

29x - 56 = 31

Теперь добавим 56 к обеим сторонам уравнения:

29x = 31 + 56

29x = 87

Теперь разделим обе стороны на 29:

x = 87 / 29

x = 3

4. Найдем значение y.

Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в уравнение для y:

y = 7 - 3(3)

y = 7 - 9

y = -2

5. Записываем ответ.

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

x = 3, y = -2

Ответ: (3, -2)