Как решить систему уравнений 4х - 5у = -22 и 3х + 2у = 18 методом сложения?
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод сложения алгебра 8 класс уравнения 4х - 5у = -22 уравнения 3х + 2у = 18 Новый
Чтобы решить систему уравнений методом сложения, нам нужно сначала подготовить уравнения так, чтобы при сложении они упростились. Давайте рассмотрим вашу систему:
Шаг 1: Умножим каждое из уравнений так, чтобы коэффициенты перед y стали равными по модулю. Мы можем, например, умножить первое уравнение на 2, а второе на 5:
Теперь у нас есть новая система уравнений:
Шаг 2: Теперь мы можем сложить два уравнения. При сложении второе уравнение поможет нам избавиться от y:
Это упрощается до:
Шаг 3: Теперь решим уравнение для x:
Шаг 4: Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Подставим x = 2 во второе уравнение:
Шаг 5: Таким образом, мы нашли значения x и y. Ответ:
Итак, решение данной системы уравнений: (x, y) = (2, 6).