Похожие вопросы
2025-09-21 10:04:40
Как решить систему уравнений: 4x−3y=−16 и 7x+3y=17?
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс 4x−3y=−16 7x+3y=17 как решить уравнения методы решения уравнений
2025-09-21 10:04:49
Чтобы решить систему уравнений:
1) 4x - 3y = -16
2) 7x + 3y = 17
мы можем использовать метод сложения (или вычитания) уравнений, чтобы избавиться от одной из переменных.
Шаг 1: Сложим уравнения
Обратите внимание, что в первом уравнении есть -3y, а во втором +3y. Мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y.
- 4x - 3y + 7x + 3y = -16 + 17
Это упростится до:
- 11x = 1
Шаг 2: Найдем значение x
Теперь решим уравнение 11x = 1:
- x = 1 / 11
Шаг 3: Подставим значение x в одно из уравнений
Теперь подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:
- 4(1/11) - 3y = -16
Упростим это уравнение:
- 4/11 - 3y = -16
Теперь перенесем 4/11 на правую сторону:
- -3y = -16 - 4/11
Чтобы вычесть -16 и 4/11, сначала приведем -16 к общему знаменателю:
- -16 = -176/11
Теперь у нас есть:
- -3y = -176/11 - 4/11
- -3y = -180/11
Шаг 4: Найдем значение y
Теперь разделим обе стороны на -3:
- y = (180/11) / 3
- y = 180/(11 * 3)
- y = 60/11
Ответ:
Таким образом, мы получили значения:
- x = 1/11
- y = 60/11
Система уравнений имеет решение: (1/11, 60/11).