Как решить систему уравнений:

1. 4x - 3y = 3
2. 4x - 7y = 5

Применяя метод сложения для нахождения решения этой системы?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод сложения алгебра 8 класс 4x - 3y = 3 4x - 7y = 5 нахождение решения алгебраические методы Новый

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, начнем с того, что у нас есть два уравнения:

• 4x - 3y = 3 (1)
• 4x - 7y = 5 (2)

Мы видим, что коэффициенты при x одинаковы в обоих уравнениях. Это значит, что мы можем вычесть одно уравнение из другого, чтобы избавиться от переменной x.

Теперь вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

1. 4x - 7y - (4x - 3y) = 5 - 3
2. 4x - 7y - 4x + 3y = 2
3. -7y + 3y = 2
4. -4y = 2

Теперь решим это уравнение для y:

1. y = 2 / -4
2. y = -1/2

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти x. Выберем, например, уравнение (1):

1. 4x - 3(-1/2) = 3
2. 4x + 3/2 = 3

Теперь избавимся от дроби. Умножим все уравнение на 2:

1. 2 * (4x) + 2 * (3/2) = 2 * 3
2. 8x + 3 = 6

Теперь решим для x:

1. 8x = 6 - 3
2. 8x = 3
3. x = 3 / 8

Теперь у нас есть значения для x и y:

• x = 3/8
• y = -1/2

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = 3/8
• y = -1/2

Это и есть ответ на вашу задачу!