Как решить систему уравнений: 4x - 3y = 3 и 4x - y = 5 методом сложения?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решить систему уравнений 4x - 3y = 3 4x - y = 5 метод сложения алгебра 8 класс Новый

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, следуем следующим шагам:

У нас есть система уравнений:

• 1) 4x - 3y = 3
• 2) 4x - y = 5

Первым делом, мы заметим, что в обоих уравнениях есть одинаковый коэффициент перед x. Это значит, что мы можем вычесть одно уравнение из другого, чтобы избавиться от x.

Для этого, давайте сначала выразим второе уравнение так, чтобы его можно было удобно вычитать из первого:

Из уравнения 2) выразим y:

• 4x - y = 5
• => -y = 5 - 4x
• => y = 4x - 5

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

• 4x - 3(4x - 5) = 3

Раскроем скобки:

• 4x - 12x + 15 = 3

Теперь соберем все x в одну сторону:

• -8x + 15 = 3

Вычтем 15 из обеих сторон:

• -8x = 3 - 15
• -8x = -12

Теперь разделим обе стороны на -8:

• x = -12 / -8
• x = 3/2

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти y. Подставим значение x в уравнение 2):

• 4(3/2) - y = 5

Посчитаем:

• 6 - y = 5

Теперь вычтем 6 из обеих сторон:

• -y = 5 - 6
• -y = -1

Умножим обе стороны на -1:

• y = 1

Таким образом, мы получили решение системы уравнений:

• x = 3/2
• y = 1

Ответ: (3/2, 1).