Чтобы решить систему уравнений:

1) 4x - y = 1

2) 2x + y = 5

мы можем использовать метод сложения (или вычитания) уравнений. Давайте разберем шаги решения подробно.

1. Выразим y из первого уравнения:

   Из уравнения 4x - y = 1 можно выразить y:

   y = 4x - 1

2. Подставим выражение для y во второе уравнение:

   Теперь мы подставим y в уравнение 2:

   2x + (4x - 1) = 5

3. Упростим уравнение:

   Сложим подобные члены:

   2x + 4x - 1 = 5

   6x - 1 = 5

4. Решим уравнение для x:

   Добавим 1 к обеим сторонам:

   6x = 6

   Теперь разделим обе стороны на 6:

   x = 1

5. Найдём y, подставив x в выражение для y:

   Теперь, когда мы знаем x, подставим его в уравнение для y:

   y = 4(1) - 1 = 4 - 1 = 3

6. Запишем ответ:

   Таким образом, решение системы уравнений:

   (x, y) = (1, 3)

Вы можете проверить решение, подставив найденные значения x и y в оба исходных уравнения. Если оба уравнения выполняются, то решение верно.