Как решить систему уравнений 4x + y = 3 и 6x = 2y = 1 методом алгебраического сложения?

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебраическое сложение уравнения 4x + y = 3 уравнения 6x = 2y = 1 алгебра 8 класс Новый

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, сначала запишем наши уравнения:

• Уравнение 1: 4x + y = 3
• Уравнение 2: 6x = 2y = 1

Однако, уравнение 2 записано неправильно. Его можно разделить на два уравнения:

• Уравнение 2.1: 6x = 1
• Уравнение 2.2: 2y = 1

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

• 4x + y = 3
• 6x = 1
• 2y = 1

Теперь решим каждое из уравнений по отдельности:

1. Решим уравнение 6x = 1:
• x = 1/6
2. Решим уравнение 2y = 1:
• y = 1/2

Теперь у нас есть значения x и y:

• x = 1/6
• y = 1/2

Теперь подставим найденные значения x и y в первое уравнение, чтобы проверить, удовлетворяют ли они ему:

4(1/6) + (1/2) = 3

Посчитаем:

• 4/6 + 1/2 = 3
• 2/3 + 1/2 = 3

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, который равен 6:

• 2/3 = 4/6
• 1/2 = 3/6

Теперь складываем:

4/6 + 3/6 = 7/6, что не равно 3.

Таким образом, значения x и y не удовлетворяют первому уравнению. Мы ошиблись в проверке. Давайте проверим ещё раз:

Подставим x = 1/6 в 4x + y = 3:

4(1/6) + (1/2) = 3

Таким образом, у нас есть:

• 4/6 + 3/6 = 7/6, что не равно 3.

Следовательно, система уравнений не имеет решения, так как значения x и y не удовлетворяют первому уравнению. Мы можем сказать, что система несовместна.