Чтобы решить систему уравнений:

1. 5x + 2y = 15

2. 8x + 3y = 20

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, я покажу метод исключения.

Шаг 1: Умножим уравнения, чтобы коэффициенты при y стали одинаковыми.

• Умножим первое уравнение на 3:
• 3 * (5x + 2y) = 3 * 15, что дает 15x + 6y = 45.
• Теперь первое уравнение выглядит так: 15x + 6y = 45.

• Умножим второе уравнение на 2:
• 2 * (8x + 3y) = 2 * 20, что дает 16x + 6y = 40.
• Теперь второе уравнение выглядит так: 16x + 6y = 40.

Шаг 2: Теперь вычтем первое уравнение из второго.

• (16x + 6y) - (15x + 6y) = 40 - 45.
• Это упростится до: x = -5.

Шаг 3: Подставим найденное значение x в одно из уравнений, чтобы найти y.

• Возьмем первое уравнение: 5x + 2y = 15.
• Подставим x = -5:
• 5 * (-5) + 2y = 15.
• -25 + 2y = 15.
• Теперь добавим 25 к обеим сторонам уравнения:
• 2y = 15 + 25, что дает 2y = 40.
• Теперь разделим обе стороны на 2:
• y = 20.

Шаг 4: Запишем ответ.

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений: x = -5 и y = 20.

Ответ: (x, y) = (-5, 20).