Похожие вопросы
2025-09-10 20:25:31
Как решить систему уравнений: 5x - 4y = 13 и 2x - y = 4?
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными 5x - 4y = 13 2x - y = 4 методы решения уравнений графический метод подстановка алгебраические методы
2025-09-10 20:25:48
Для решения системы уравнений 5x - 4y = 13 и 2x - y = 4 мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В этом случае я покажу вам метод подстановки.
- Решим одно из уравнений относительно одной переменной. Мы возьмем второе уравнение 2x - y = 4 и выразим y через x:
- y = 2x - 4
- Подставим полученное выражение для y в первое уравнение. Теперь мы подставим y = 2x - 4 в уравнение 5x - 4y = 13:
- 5x - 4(2x - 4) = 13
- Упростим уравнение. Раскроем скобки:
- 5x - 8x + 16 = 13
- Соберем подобные члены. У нас получится:
- -3x + 16 = 13
- Переносим 16 на правую сторону уравнения:
- -3x = 13 - 16
- -3x = -3
- Разделим обе стороны на -3:
- x = 1
- Теперь мы можем найти значение y. Подставим x = 1 в выражение для y:
- y = 2(1) - 4
- y = 2 - 4
- y = -2
- Теперь у нас есть значения для x и y:
- x = 1
- y = -2
- Запишем ответ: Решением системы уравнений является пара (x, y) = (1, -2).
Вы можете проверить правильность решения, подставив найденные значения x и y обратно в оба уравнения. Если оба уравнения верны, значит, решение найдено правильно.