Похожие вопросы
2025-09-08 00:03:08
Как решить систему уравнений:
- 5x + 6y = 3
- x - 2y = -9
и
- x - 4y = -42
- 9x + 8y = 62
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки метод сложения графический метод примеры систем уравнений алгебраические уравнения решение уравнений математические задачи 8 класс
2025-09-08 00:03:21
Для решения системы уравнений, давайте рассмотрим каждую из них по отдельности.
Первая система уравнений:- 5x + 6y = 3
- x - 2y = -9
Шаг 1: Из второго уравнения выразим x через y.
x = 2y - 9
Шаг 2: Подставим это выражение для x в первое уравнение.
5(2y - 9) + 6y = 3
Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение.
10y - 45 + 6y = 3
16y - 45 = 3
Шаг 4: Переносим 45 на правую сторону.
16y = 3 + 45
16y = 48
Шаг 5: Разделим обе стороны на 16.
y = 3
Шаг 6: Теперь подставим найденное значение y обратно в выражение для x.
x = 2(3) - 9
x = 6 - 9
x = -3
Таким образом, решение первой системы: x = -3, y = 3.
Вторая система уравнений:- x - 4y = -42
- 9x + 8y = 62
Шаг 1: Из первого уравнения выразим x через y.
x = 4y - 42
Шаг 2: Подставим это выражение для x во второе уравнение.
9(4y - 42) + 8y = 62
Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение.
36y - 378 + 8y = 62
44y - 378 = 62
Шаг 4: Переносим 378 на правую сторону.
44y = 62 + 378
44y = 440
Шаг 5: Разделим обе стороны на 44.
y = 10
Шаг 6: Теперь подставим найденное значение y обратно в выражение для x.
x = 4(10) - 42
x = 40 - 42
x = -2
Таким образом, решение второй системы: x = -2, y = 10.
В итоге, мы нашли решения обеих систем:
- Первая система: x = -3, y = 3
- Вторая система: x = -2, y = 10