Как решить систему уравнений:

• 6x + 5y = 2
• 12x - 10y = 0

Можно ли использовать метод сложения для этого?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод сложения алгебра 8 класс 6x + 5y = 2 12x - 10y = 0 алгебраические методы Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 6x + 5y = 2
• 12x - 10y = 0

Мы можем использовать метод сложения. Однако, сначала давайте рассмотрим оба уравнения и упростим их, если это возможно.

Во втором уравнении 12x - 10y = 0 можно заметить, что его можно упростить, разделив все коэффициенты на 2:

12x - 10y = 0 можно переписать как:

6x - 5y = 0

Теперь у нас есть система:

• 6x + 5y = 2
• 6x - 5y = 0

Теперь мы можем использовать метод сложения. Для этого мы сложим оба уравнения:

1. 6x + 5y = 2
2. 6x - 5y = 0

Сложим их:

(6x + 5y) + (6x - 5y) = 2 + 0

Это упростится до:

12x = 2

Теперь решим это уравнение для x:

x = 2 / 12 = 1 / 6

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти y. Давайте используем второе уравнение:

6x - 5y = 0

Подставим x:

6(1/6) - 5y = 0

1 - 5y = 0

Теперь решим для y:

-5y = -1

y = 1 / 5

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

x = 1/6

y = 1/5

Итак, да, мы можем использовать метод сложения для решения этой системы уравнений, и мы успешно его применили!